Сколько граммов вишни в составе варенья, если в составе варенья сахар составляет 3/5 его массы, а вишни на 2 кг меньше

Солнечная_Луна

54

Данная задача связана с разделом "Пропорции" в математике. Давайте решим её поэтапно.

Пусть масса сахара в варенье равна S граммам. Тогда, согласно условию задачи, масса вишни будет равна (S - 2000) граммам.

Также, по условию, масса сахара составляет 3/5 от общей массы варенья. Это означает, что сахар равен 3/5 от суммарной массы сахара и вишни (S + S - 2000).

Мы можем записать это в виде уравнения:
S = (3/5)(S + S - 2000)

Давайте решим это уравнение:

Получаем:
S = (3/5)(2S - 2000)

Раскроем скобки:
S = (6/5)S - (6/5)2000

Перенесем все S-термы налево и числовые значения на право:
(6/5)S - S = (6/5)2000

Сократим дроби налево:
(6S - 5S)/5 = 6*2000/5

Распишем правую часть:
S/5 = 6*2000/5

Упростим правую часть:
S/5 = 2400

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от деления:
S = 5*2400

Выполним вычисления:
S = 12000

Таким образом, масса сахара в варенье составляет 12000 граммов.

Чтобы определить массу вишни, воспользуемся ранее полученной формулой:
Масса вишни = S - 2000 = 12000 - 2000 = 10000 граммов.

Итак, в варенье будет 12000 граммов сахара и 10000 граммов вишни.