Домашнее задание. Кроссворд 1. Задание для домашнего задания А Б В Г Д Е Ж По горизонтали: а) Сколько нечетных чисел

Zagadochnyy_Zamok

50

Решение кроссворда:

а) Для решения этого вопроса, нам нужно найти нечетные числа, сумма которых равна 3213 и начинаться они должны с числа 13. Мы можем использовать арифметическую прогрессию для этой задачи. Поскольку нам нужны только нечетные числа, шаг прогрессии будет равен 2.

Пусть \(n\) - количество нечетных чисел, которые мы ищем, и \(a\) - первое нечетное число в прогрессии (в данном случае 13). Тогда сумма всех нечетных чисел будет равна \(S = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d)\), где \(d\) - шаг прогрессии.

Таким образом, у нас есть уравнение: \(3213 = \frac{n}{2} \times (2 \times 13 + (n-1) \times 2)\).

Решая это уравнение, мы найдем значение \(n\), которое и будет ответом на вопрос а.

б) Для этого вопроса нам нужно найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии. У нас уже известны значения четвертого и седьмого членов прогрессии. Мы можем использовать формулу суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии: \(S = a \times \frac{1 - r^n}{1-r}\), где \(a\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии и \(n\) - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

Зная, что четвертый член равен 3 и седьмой член равен \(1/9\), мы можем составить два уравнения: \(a \times r^3 = 3\) и \(a \times r^6 = \frac{1}{9}\).

Решая эти уравнения, мы найдем значения \(a\) и \(r\), и затем, используя формулу суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, мы найдем ответ на вопрос б.

д) Задача состоит в том, чтобы найти сумму первых шести положительных членов арифметической прогрессии. У нас уже есть первый член и разность между соседними членами.

Мы можем использовать формулу для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \(S = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d)\), где \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность между соседними членами и \(n\) - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

Используя значения \(a\) и \(d\), которые нам уже даны, мы можем найти сумму первых шести положительных членов арифметической прогрессии и получить ответ на вопрос д.

е) Задача состоит в том, чтобы найти третий член геометрической прогрессии. Нам уже известны первый член и знаменатель прогрессии.

Мы можем использовать формулу \(a_n = a \times r^{(n-1)}\), где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии и \(n\) - номер члена, который мы хотим найти.

С использованием данной формулы и известных значений, мы можем вычислить третий член геометрической прогрессии и получить ответ на вопрос е.

ж) В этом вопросе мы должны найти сумму арифметической прогрессии \( -13 + ( -9 ) + ( -5 ) + \ldots\).

Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия со знаменателем \(d = 4\) и первым членом \(a = -13\). Для вычисления суммы мы можем использовать формулу для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \(S = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d)\).

Зная значения \(a\), \(d\) и количество членов прогрессии, мы можем вычислить сумму и получить ответ на вопрос ж.

Теперь у вас есть подробный ответ с объяснениями и решениями для каждого задания в кроссворде. Удачи с выполнением домашнего задания! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.