Сколько граммов водяного пара нужно пропустить через смесь, состоящую из 15 кг воды и 5 кг льда, чтобы получить воду
Сколько граммов водяного пара нужно пропустить через смесь, состоящую из 15 кг воды и 5 кг льда, чтобы получить воду при температуре 80 °C? Результат округлите до целых граммов.
Maksimovich 7
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать, как происходит переход фазы вещества. При повышении температуры, лед превращается в воду, а вода в водяной пар.Сначала рассмотрим переход льда в воду. Для этого воспользуемся формулой переходной теплоты:
\[Q = m \cdot L,\]
где \(Q\) - количество теплоты, требуемой для перехода фаз вещества, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.
Удельная теплота плавления воды составляет 333,55 Дж/г. Рассчитаем количество теплоты, требуемое для плавления льда:
\[Q_1 = m_1 \cdot L_1 = 5 \text{ кг} \cdot 333,55 \text{ Дж/г} = 1667,75 \text{ кДж}.\]
Теперь рассмотрим переход воды в водяной пар. Для этого используем формулу:
\[Q_2 = m_2 \cdot L_2,\]
где \(m_2\) - масса вещества (воды), \(L_2\) - удельная теплота испарения.
Удельная теплота испарения воды составляет 2257 Дж/г. Рассчитаем количество теплоты, требуемое для испарения воды:
\[Q_2 = m_2 \cdot L_2 = 15 \text{ кг} \cdot 2257 \text{ Дж/г} = 33855 \text{ кДж}.\]
Общее количество теплоты, требуемое для изменения фазы как льда, так и воды:
\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 1667,75 \text{ кДж} + 33855 \text{ кДж} = 35522,75 \text{ кДж}.\]
Теперь нам нужно рассчитать количество водяного пара, полученного при заданной температуре. Для этого воспользуемся формулой:
\[m_{\text{пар}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{L_2},\]
где \(m_{\text{пар}}\) - масса водяного пара.
Подставляем значения и рассчитываем:
\[m_{\text{пар}} = \frac{35522,75 \text{ кДж}}{2257 \text{ Дж/г}} \approx 15761 \text{ г}.\]
Таким образом, чтобы получить воду при температуре 80 °C, необходимо пропустить примерно 15761 грамм водяного пара через смесь. Ответ округляем до целых граммов, поэтому ответ равен 15761 грамму.