Сколько грибов собрано больше всего в корзине грибника-90 грибов? Разделите их на белые грибы (20), подосиновики

Викторович

55

Для решения данной задачи, нам необходимо провести подробные расчеты.

По условию задачи, грибник собрал 90 грибов. Мы должны разделить их на три типа грибов: белые грибы, подосиновики и моховики.

Пусть количество белых грибов равно \(x\). Из условия задачи, мы знаем, что их количество составляет 20.

Количество подосиновиков на 10 больше, чем белых грибов. То есть, количество подосиновиков равно \(x + 10\).

Количество моховиков можно найти, вычитая из общего количества грибов сумму белых грибов и подосиновиков:
\[90 - (x + (x + 10))\]

Теперь нам нужно определить, сколько грибов каждого вида было собрано.

В итоге, мы получаем следующую систему уравнений:
\[\begin{cases}x = 20 \\ x + 10 = 90 - (x + (x + 10))\end{cases}\]

Рассмотрим подробнее каждое уравнение:

1) Первое уравнение: \(x = 20\)
Это уравнение говорит нам, что количество белых грибов равно 20.

2) Второе уравнение: \(x + 10 = 90 - (x + (x + 10))\)
Оно позволяет нам найти количество подосиновиков и моховиков.

Раскроем скобки:
\(x + 10 = 90 - (x + x + 10)\)
\(x + 10 = 90 - (2x + 10)\)
\(x + 10 = 90 - 2x - 10\)

Теперь сгруппируем все значения с \(x\) на одной стороне, а константы на другой:
\(x + 2x = 90 - 10 - 10\)
\(3x = 70\)

Получили значение для \(x\):
\(x = \frac{70}{3}\)

Теперь, чтобы найти количество подосиновиков и моховиков, подставим значение \(x\) в уравнение для подосиновиков:
\(x + 10 = \frac{70}{3} + 10\)

Выполнив все вычисления, получим:
\[x + 10 = \frac{70 + 30}{3}\]
\[x + 10 = \frac{100}{3}\]

Таким образом, количество подосиновиков составляет \(\frac{100}{3}\).

Для того чтобы найти количество моховиков, вычтем сумму количества белых грибов и подосиновиков из общего количества грибов:
\(90 - (20 + \frac{100}{3})\)

Выполнив вычисления, получим:
\[90 - \left(20 + \frac{100}{3}\right) = 90 - \frac{60 + 100}{3}\]
\[90 - \frac{160}{3}\]

Таким образом, количество моховиков составляет \(\frac{90 - \frac{160}{3}}{3}\) или можно округлить до целого значения.

Пожалуйста, обратите внимание, что точные ответы требуют точных вычислений, и я предоставил их в деталях.