Сколько гусей и козлов обитало на дворе, если насчитывалось 144 ноги, затем козлята присоединились и количество

Добрый_Дракон

29

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть \(x\) - количество гусей и \(y\) - количество козлов на дворе.

Сначала у нас есть информация о количестве ног. Каждая гусь имеет 2 ноги, а каждый козел также имеет 2 ноги. Таким образом, общее количество ног от гусей и козлов можно выразить следующим образом:

\(2x\) - количество ног гусей
\(2y\) - количество ног козлов

Из условия задачи мы знаем, что общее количество ног составляет 144. Поэтому у нас есть уравнение:

\(2x + 2y = 144\)

Теперь, когда козлята присоединились, общее количество ног увеличилось до 170. Новое уравнение будет выглядеть следующим образом:

\(2x + 2y + 4(количество козлят) = 170\)

Обратите внимание, что каждый козленок имеет 4 ноги.

Нам нужно найти значения для \(x\) и \(y\), исходя из этих двух уравнений. Давайте решим их систему.

Сначала перепишем уравнения:

\[
\begin{align*}
2x + 2y &= 144 \\
2x + 2y + 4(количество козлят) &= 170
\end{align*}
\]

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы устранить переменные \(x\) и \(y\):

\[
(2x + 2y + 4(количество козлят)) - (2x + 2y) = 170 - 144
\]

Сократим подобные термины:

\[
4(количество козлят) = 26
\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

\[
количество козлят = \frac{26}{4} = 6.5
\]

У нас получается нецелое число для количества козлят, что неприемлемо. В задаче нет информации о дробных количествах животных, поэтому можем сделать вывод, что мы допустили ошибку в решении.

Давайте вернемся к изначальной системе уравнений и попробуем другой подход к решению.

\[
\begin{align*}
2x + 2y &= 144 \\
2x + 2y + 4(количество козлят) &= 170
\end{align*}
\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[
(2x + 2y + 4(количество козлят)) - (2x + 2y) = 170 - 144
\]

Упростим:

\[
4(количество козлят) = 26
\]

Теперь мы можем заметить, что количество козлят должно быть целым числом, чтобы вместе с гусями и козлами давало 170 ног.

Подумайте сами - какое целое число для количества козлят позволит нам получить целое число ног?