Сколько игр состоится, если каждый из 18 участников сыграет по одной игре с каждым другим участником?

Ярило

42

Чтобы определить, сколько игр состоится, нам нужно рассмотреть каждую комбинацию из двух участников и выяснить, сколько всего таких комбинаций может быть.

Дано, что у нас есть 18 участников. Сначала выбираем одного участника, с которым будут играть остальные. Количество возможных выборов для первого участника равно 18 (он может выбрать любого из оставшихся 17 участников).

После выбора первого участника остается 17 участников, с которыми первый участник еще не сыграл. Теперь выбираем второго участника для игры с первым участником. Количество возможных выборов для второго участника равно 17 (он может выбрать любого из оставшихся 17 участников).

Продолжая этот процесс, мы найдем, что для каждого участника есть 17 возможных выборов для игры с другим участником. Поэтому общее количество игр будет равно произведению чисел 18 и 17:

\[18 \times 17 = 306\]

Таким образом, в данной ситуации состоится 306 игр.