A) В какие периоды количество собранного льна равнялось трети от количества собранной пшеницы? b) Какой процент

Magnit

37

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно и обоснованно.

A) Для начала, обозначим количество собранного льна как \(x\), а количество собранной пшеницы как \(y\). Нам нужно найти периоды времени, когда количество собранного льна составляло треть от количества собранной пшеницы.

Математически это можно записать следующим образом:
\[\frac{x}{y} = \frac{1}{3}\]

Для решения этого уравнения можно использовать метод перекрестного умножения. Умножим обе стороны уравнения на 3:
\[3x = y\]

Теперь нам нужно найти такие значения \(x\) и \(y\), при которых это равенство выполняется.

Следующим шагом будет составление таблицы значений, чтобы получить различные пары значений \(x\) и \(y\), удовлетворяющие условию \(\frac{x}{y} = \frac{1}{3}\):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
1 & 3 \\
\hline
2 & 6 \\
\hline
3 & 9 \\
\hline
4 & 12 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, периоды времени, когда количество собранного льна равнялось трети от количества собранной пшеницы, это периоды, когда \(x\) и \(y\) принимают соответствующие значения из таблицы. В данном случае это: \(x=1, y=3\), \(x=2, y=6\), \(x=3, y=9\), \(x=4, y=12\).

B) Чтобы определить процентное соотношение между собранным льном и пшеницей, мы можем использовать формулу процента:
\[\text{Процент} = \frac{\text{Часть}}{\text{Целое}} \times 100\%\]

В данном случае "Часть" - это количество собранного льна, а "Целое" - общий сбор (сумма собранного льна и пшеницы).

Мы также можем выразить количество собранной пшеницы через \(x\) и \(y\):
\[y = 3x\]

Тогда общий сбор (С) может быть записан как:
\[C = x + y = x + 3x = 4x\]

Используя формулу процента, мы можем выразить процент собранного льна по сравнению с пшеницей:
\[\text{Процент} = \frac{x}{C} \times 100\% = \frac{x}{4x} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%\]

Таким образом, количество собранного льна составляет 25% от общего сбора, представленного суммой собранного льна и пшеницы.

Надеюсь, эта подробная и понятная разборка задачи помогла вам понять решение! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.