Сколько изменяется оптическая сила глаза, когда человек с нормальным зрением сначала читает книгу, а затем переводит
Сколько изменяется оптическая сила глаза, когда человек с нормальным зрением сначала читает книгу, а затем переводит взгляд на вазу, расположенную на расстоянии d = 2,1 м от глаза?
Yagodka 10
Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для определения оптической силы глаза и ее основных свойств. Оптическая сила глаза выражается в диоптриях (Дпт) и определяется как обратное значение фокусного расстояния глаза.Пусть \(F_1\) - оптическая сила глаза при чтении книги, а \(F_2\) - оптическая сила глаза при смотрении на вазу. Тогда изменение оптической силы глаза, обозначим \(ΔF\), можно найти как разность между \(F_1\) и \(F_2\). То есть:
\[ΔF = F_2 - F_1\]
Мы знаем, что оптическая сила глаза при чтении книги составляет около 1,5 Дпт. Также, для нахождения \(F_2\), мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:
\[\frac{1}{F} = \frac{1}{f} = \frac{1}{d}\]
Где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d\) - расстояние между глазом и вазой.
Знаем, что \(d = 2,1\) м. Теперь найдем \(F_2\):
\[\frac{1}{F_2} = \frac{1}{f} = \frac{1}{2,1}\]
\[F_2 = \frac{1}{\frac{1}{2,1}}\]
\[F_2 \approx 0,476 \text{ Дпт}\]
Теперь мы можем найти изменение оптической силы глаза:
\[ΔF = F_2 - F_1\]
\[ΔF = 0,476 - 1,5\]
\[ΔF \approx -1,024 \text{ Дпт}\]
Таким образом, оптическая сила глаза уменьшается на приблизительно 1,024 Дпт, когда человек переводит взгляд с чтения книги на вазу, которая находится на расстоянии 2,1 метра от глаза.