Каковы значения функции y = x^2 – 6x + 5 для всех значений x из множества D = {–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}? Представьте

Yaguar

49

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом и построим таблицу значений функции \(y = x^2 - 6x + 5\) для всех значений \(x\) из множества \(D = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).

Для начала, давайте посчитаем значение функции при \(x = -1\):

\[y = (-1)^2 - 6(-1) + 5 = 1 + 6 + 5 = 12.\]

Теперь, вычислим значение функции при \(x = 0\):

\[y = (0)^2 - 6(0) + 5 = 0 + 0 + 5 = 5.\]

Продолжим с \(x = 1\):

\[y = (1)^2 - 6(1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0.\]

Перейдем к \(x = 2\):

\[y = (2)^2 - 6(2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3.\]

Далее, для \(x = 3\):

\[y = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.\]

Продолжим с \(x = 4\):

\[y = (4)^2 - 6(4) + 5 = 16 - 24 + 5 = -3.\]

Перейдем к \(x = 5\):

\[y = (5)^2 - 6(5) + 5 = 25 - 30 + 5 = 0.\]

И наконец, для \(x = 6\):

\[y = (6)^2 - 6(6) + 5 = 36 - 36 + 5 = 5.\]

Теперь, представим результаты в виде таблицы:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-1 & 12 \\
0 & 5 \\
1 & 0 \\
2 & -3 \\
3 & -4 \\
4 & -3 \\
5 & 0 \\
6 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, значения функции \(y = x^2 - 6x + 5\) для всех значений \(x\) из множества \(D\) равны:

\[
\begin{align*}
x=-1 & : y = 12 \\
x=0 & : y = 5 \\
x=1 & : y = 0 \\
x=2 & : y = -3 \\
x=3 & : y = -4 \\
x=4 & : y = -3 \\
x=5 & : y = 0 \\
x=6 & : y = 5 \\
\end{align*}
\]

Надеюсь, это решение было исчерпывающим и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.