Сколько карандашей каждого типа было приобретено, если было приобретено 18 карандашей по цене 1 грн 20 коп и 1

Антон

64

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество карандашей по цене 1 грн 20 коп равно \(x\), а количество карандашей по цене
1 грн 50 коп равно \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что было приобретено 18 карандашей. Поэтому у нас есть первое уравнение:
\[x + y = 18\]

Мы также знаем, что общая сумма покупки составила 24 грн. Это дает нам второе уравнение:
\(1.20x + 1.50y = 24\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Вы могли заметить, что первое уравнение может быть переписано в форме:
\[x = 18 - y\]

Теперь, подставив это значение \(x\) во второе уравнение, мы можем решить систему уравнений и найти значения \(x\) и \(y\).

Подставляем \(x = 18 - y\) во второе уравнение:
\(1.20(18 - y) + 1.50y = 24\)

Раскрываем скобки и решаем уравнение:
\(21.60 - 1.20y + 1.50y = 24\)

Теперь объединяем подобные члены и упрощаем уравнение:
\(0.30y = 2.40\)

Делим обе стороны уравнения на 0.30:
\(y = \frac{2.40}{0.30} = 8\)

Теперь, чтобы найти \(x\), мы подставляем значение \(y\) в первое уравнение:
\(x + 8 = 18\)

Вычитаем 8 из обеих сторон уравнения:
\(x = 18 - 8 = 10\)

Итак, было приобретено 10 карандашей по цене 1 грн 20 коп и 8 карандашей по цене 1 грн 50 коп.