Сколько карандашей могли купить брат и сестра, которых было вместе не больше 400 тенге, если они покупали карандаши

Золото

68

Чтобы решить эту задачу, нужно найти количество карандашей, которые брат и сестра смогли купить, учитывая их бюджет и стоимость карандашей.

Пусть \(x\) будет количество карандашей, которые купил брат, а \(y\) – количество карандашей, которые купила сестра.

Согласно условию задачи, сумма денег, потраченная братом и сестрой, не должна превышать 400 тенге. Мы также знаем, что цена одного карандаша составляет 30 тенге для брата и 40 тенге для сестры.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих данных:

\[30x + 40y \leq 400\]

Также важно учесть, что количество карандашей не может быть отрицательным, поэтому \(x\) и \(y\) должны быть неотрицательными числами:

\[x \geq 0, y \geq 0\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти возможные значения \(x\) и \(y\).

30x + 40y ≤ 400

Рассмотрим некоторые возможные значения x:

1. Пусть \(x = 0\). Тогда уравнение превращается в \(40y \leq 400\). При делении обеих частей на 40 получим \(y \leq 10\). Это значит, что сестра могла купить от 0 до 10 карандашей в этом случае.
2. Пусть \(x = 1\). Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: \(30 + 40y \leq 400\). Вычитая 30 из обеих частей, получим \(40y \leq 370\). При делении на 40 получим \(y \leq 9.25\). Однако, так как \(y\) должно быть целым числом, в этом случае значение \(y\) будет равно 9.
3. Продолжая таким образом, можно найти все возможные значения \(x\) и \(y\) до тех пор, пока условие \(30x + 40y \leq 400\) выполняется.

После анализа всех возможных значений, мы можем сказать, что брат и сестра могли купить следующие комбинации карандашей:

\(x = 0\), \(y = 0\) - ни одного карандаша не было куплено;
\(x = 0\), \(y = 1\) - сестра купила 1 карандаш;
\(x = 0\), \(y = 2\) - сестра купила 2 карандаша;
\(x = 0\), \(y = 3\) - сестра купила 3 карандаша;
\(x = 0\), \(y = 4\) - сестра купила 4 карандаша;
и так далее...

\(x = 1\), \(y = 0\) - брат купил 1 карандаш;
\(x = 1\), \(y = 1\) - брат купил 1 карандаш, сестра купила 1 карандаш;
\(x = 1\), \(y = 2\) - брат купил 1 карандаш, сестра купила 2 карандаша;
\(x = 1\), \(y = 3\) - брат купил 1 карандаш, сестра купила 3 карандаша;
и так далее...

Мы можем продолжить перечисление всех возможных значений, но это будет занимать много времени и будет не очень эффективно. Вместо этого можно использовать более систематический подход.

Мы видим, что есть ограничения на количество карандашей, которые могут быть куплены. Брат может купить от 0 до 13 карандашей, а сестра от 0 до 10 карандашей.

То есть, брат и сестра вместе могли купить от 0 (если никто ничего не купил) до 23 (если оба купили максимальное количество карандашей) карандашей.

Надеюсь, что этот результат помог вам понять, сколько карандашей могли купить брат и сестра при условии бюджета и стоимости каждого карандаша. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!