Сколько кДж теплоты необходимо, чтобы нагреть кусок льда массой 1 кг при переходе от —23°C до -5°C? Найдите удельную

Magicheskiy_Kristall

70

Да, конечно! Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда от температуры -23°C до 0°C:
Первое, что нужно сделать - это выяснить, сколько кДж теплоты требуется для нагревания куска льда от -23°C до 0°C.
Удельная теплоемкость льда \(c = 2.09 \frac{кДж}{кг \cdot °C}\).
Разность температур: \(ΔT = 0°C - (-23°C) = 23°C\).
Формула для расчета теплоты: \(Q = mcΔT\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость, \(ΔT\) - изменение температуры.

Подставляем значения:
\[Q_1 = 1кг \times 2.09 \frac{кДж}{кг \cdot °C} \times 23°C = 47.87 кДж\]

2. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Для плавления льда требуется 333.55 кДж/кг теплоты.
Масса льда у нас 1 кг, следовательно, количество теплоты для плавления льда:
\[Q_2 = 1кг \times 333.55 \frac{кДж}{кг} = 333.55 кДж\]

3. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0°C до -5°C:
Удельная теплоемкость воды \(c = 4.18 \frac{кДж}{кг \cdot °C}\).
Разность температур: \(ΔT = 0°C - (-5°C) = 5°C\).
Формула для расчета теплоты: \(Q = mcΔT\), где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость, \(ΔT\) - изменение температуры.

Подставляем значения:
\[Q_3 = 1кг \times 4.18 \frac{кДж}{кг \cdot °C} \times 5°C = 20.9 кДж\]

4. Найдем общее количество теплоты:
Чтобы найти общее количество теплоты, нужно просто сложить все найденные значения ранее:
\[Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 47.87 кДж + 333.55 кДж + 20.9 кДж = 402.32 кДж\]

Таким образом, чтобы нагреть кусок льда массой 1 кг при переходе от -23°C до -5°C, потребуется 402.32 кДж теплоты.