Який кут відбивання і яка швидкість поширення світла в даній рідині, якщо промінь світла падає під кутом

Бабочка

12

Для розв"язування цієї задачі потрібно застосувати закон заломлення світла. Згідно з цим законом, кут падіння світлового променя \( \theta_1 \) і кут заломлення \( \theta_2 \) відносяться один до одного таким чином:

\[
\frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{v_1}{v_2}
\]

де \( v_1 \) і \( v_2 \) - швидкості поширення світла у вакуумі та у речовині відповідно.

Зауважимо, що кут падіння \( \theta_1 \) у вас становить 30°, а кут заломлення \( \theta_2 \) дорівнює 45°.

Також, добре відомо, що швидкість світла у вакуумі дорівнює 299,792,458 метрів за секунду.

Щоб знайти швидкість поширення світла у даній рідині, нам потрібно знайти співвідношення між \( \theta_1 \) і \( \theta_2 \), а потім підставити це в співвідношення кутів і швидкостей. Давайте зробимо це.

Кут падіння \( \theta_1 \) дорівнює 30°, отже \( \sin{\theta_1} = \sin{30°} \) і \( \sin{30°} = \frac{1}{2} \).

Кут заломлення \( \theta_2 \) дорівнює 45°, отже \( \sin{\theta_2} = \sin{45°} \) і \( \sin{45°} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Підставляючи ці значення у співвідношення між кутами і швидкостями, маємо:

\[
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{299,792,458}{v_2}
\]

Зведенням правої частини до простішого вигляду отримуємо:

\[
\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{299,792,458}{v_2}
\]

Щоб знайти швидкість поширення світла \( v_2 \), помножимо обидві частини на \( v_2 \) і розділимо на \(\sqrt{2}\):

\[
v_2 = \frac{299,792,458}{\sqrt{2}} \approx 211,137,903 \, \text{м/с}.
\]

На основі розрахунків, швидкість поширення світла у даній рідині становить приблизно 211,137,903 метрів за секунду, а кут відбивання дорівнює 45°.