Сколько килограммов мандаринов можно разместить в 20 ящиках, если вес пустого одного ящика составляет 600 г

Kaplya_8096

8

Для решения этой задачи, нам нужно учесть вес пустого ящика и вес ящика с мандаринами.

Пусть вес одного ящика с мандаринами составляет \(x\) килограммов.

Тогда, вес 12 одинаковых ящиков с мандаринами будет равен \(12x\) килограммов.

Также, вес пустого ящика составляет 600 граммов, что равно 0.6 килограмма.

Итак, общий вес 20 ящиков с мандаринами будет равен весу 12 ящиков с мандаринами, умноженному на количество ящиков (20), плюс вес пустых ящиков:

\[
20 \cdot x + 20 \cdot 0.6 = 12x + 12 \cdot 0.6
\]

Упростим это уравнение:

\[
20x + 12 = 12x + 7.2
\]

Теперь вычтем \(12x\) из обеих сторон:

\[
20x - 12x + 12 = 12x - 12x + 7.2
\]

Получим:

\[
8x + 12 = 7.2
\]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[
8x + 12 - 12 = 7.2 - 12
\]

Получим:

\[
8x = -4.8
\]

Деление обеих сторон на 8 даст нам значение \(x\):

\[
\frac{8x}{8} = \frac{-4.8}{8}
\]

\[
x = -0.6
\]

Однако, отрицательный вес не имеет смысла в этом контексте, поэтому ответом будет \(x = 0.6\) килограмма.

Таким образом, масса одного ящика с мандаринами составляет 0.6 килограмма.

Так как вопрос задавал о количестве мандаринов, а не об их весе, то для определения количества мандаринов во всех 20 ящиках, нам необходимо умножить массу одного ящика на количество ящиков:

\[
0.6 \cdot 20 = 12
\]

Таким образом, мы можем разместить 12 килограммов мандаринов в 20 ящиках.