Сколько килограммов муки использовали для выпечки пирожков и печенья, если для пирожков использовали 5/9 пакета муки

Скользкий_Барон

39

Для решения этой задачи, давайте разберемся пошагово.

Пусть общее количество муки, использованное для выпечки пирожков, равно \(x\) кг.
Как указано в условии, для пирожков использовали \(5/9\) пакета муки и дополнительно \(0.1\) кг. Таким образом, общее количество муки, использованное для пирожков можно выразить следующим образом:

\[
\text{{мука для пирожков}} = \frac{5}{9}x + 0.1 \quad \text{{(1)}}
\]

Теперь давайте посмотрим на количество муки, которое использовали для печенья. Мы знаем, что для печенья использовали \(2/5\) остатка муки и дополнительно \(0.3\) кг. Значит, общее количество муки, использованное для печенья, равно:

\[
\text{{мука для печенья}} = \frac{2}{5}(x - \frac{5}{9}x - 0.1) + 0.3 \quad \text{{(2)}}
\]

Теперь давайте найдем общее количество муки, которое осталось в пакете после использования. Мы знаем, что после выпечки в пакете осталось 0.6 кг муки. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[
\text{{мука осталась}} = x - (\text{{мука для пирожков}} + \text{{мука для печенья}}) = 0.6 \quad \text{{(3)}}
\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить для определения значения \(x\).

Давайте объединим уравнения (1), (2) и (3) и решим их.

Сложим уравнения (1) и (2):

\[
\frac{5}{9}x + 0.1 + \frac{2}{5}(x - \frac{5}{9}x - 0.1) + 0.3 = 0.6
\]

Упростим это уравнение:

\[
\frac{5}{9}x + \frac{2}{5}x - \frac{2}{9}x - \frac{1}{9} + 0.1 + 0.3 = 0.6
\]

Сложим числа:

\[
\frac{5}{9}x + \frac{2}{5}x - \frac{2}{9}x + 0.4 = 0.6
\]

Упростим эту сумму:

\[
\frac{23}{45}x = 0.2
\]

Теперь давайте решим это уравнение для определения значения \(x\).

Умножим оба числители и знаменатели на 45:

\[
23x = 0.2 \cdot 45
\]

Упростим это уравнение:

\[
23x = 9
\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 23:

\[
x = \frac{9}{23}
\]

Таким образом, количество муки, использованное изначально, составляет 0.39130434782608696 кг, или около 0.39 кг.

Предлагаю округлить это значение до 2 знаков после запятой. В итоге, количество муки, использованное изначально, составляет около 0.39 кг.