Сколько килограммов сливочных тянучек и карамели приобрела Пеппи, если цена этих конфет одинакова, а общий

Pizhon

37

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать систему уравнений. Предположим, что Пеппи приобрела \(x\) килограмм сливочных тянучек и \(y\) килограмм карамели. Поскольку цена обоих видов конфет одинакова, мы можем сказать, что стоимость сливочных тянучек равна стоимости карамели.

Зная, что общий вес составляет 8 килограммов, мы можем записать первое уравнение:

\[x + y = 8\]

Теперь у нас есть первое уравнение, связывающее количество сливочных тянучек и карамели с общим весом. Остается найти второе уравнение, чтобы определить цену каждого вида конфет.

Поскольку стоимость сливочных тянучек равна стоимости карамели, предположим, что цена каждого вида конфет равна \(c\) (где \(c\) - это некоторая постоянная).

Тогда стоимость сливочных тянучек составит \(x \cdot c\), а стоимость карамели - \(y \cdot c\). Мы знаем, что эти стоимости равны, поэтому можно записать второе уравнение:

\[x \cdot c = y \cdot c\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которые мы можем решить для определения значений \(x\) и \(y\).

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать первое уравнение и выразить переменную \(x\) через переменную \(y\):

\[x = 8 - y\]

Затем мы можем подставить это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[(8 - y) \cdot c = y \cdot c\]

Мы видим, что \(c\) умножается на обе стороны уравнения, поэтому его можно сократить:

\[8 - y = y\]

Теперь решим это уравнение относительно \(y\):

\[8 = 2y\]

Делим обе стороны на 2:

\[4 = y\]

Таким образом, мы получили, что Пеппи приобрела 4 килограмма карамели.

Теперь, чтобы найти количество сливочных тянучек, мы можем использовать первое уравнение:

\[x + 4 = 8\]

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[x = 4\]

Таким образом, Пеппи приобрела 4 килограмма сливочных тянучек.

В итоге, Пеппи приобрела 4 килограмма карамели и 4 килограмма сливочных тянучек.