Сколько килограммов зелёных яблок было привезено на рынок, а сколько килограммов жёлтых яблок? Сколько килограммов

Mark

58

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Предположим, что общий вес зеленых яблок составляет \(x\) килограммов.
2. Предположим также, что общий вес желтых яблок составляет \(y\) килограммов.

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений, используя условия задачи:

\[
\begin{align*}
x + y &= \text{общий вес яблок} \\
x - y &= \text{превышение желтых яблок над зелеными}
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем сложить два уравнения в системе, чтобы получить общий вес яблок:

\[
(x + y) + (x - y) = \text{общий вес яблок} + \text{превышение желтых яблок над зелеными}
\]

Суммируя выражения в скобках, получаем:

\[
2x = \text{общий вес яблок} + \text{превышение желтых яблок над зелеными}
\]

Теперь мы знаем, что общий вес яблок - это \(2x\).

Мы также знаем, что \(x + y\) равно общему весу яблок, поэтому мы можем записать это уравнение в виде:

\[
x + y = 2x
\]

Вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения:

\[
y = x
\]

Теперь мы знаем, что общий вес желтых яблок равен весу зеленых яблок.

Возвращаясь к начальным условиям задачи, мы знаем, что превышение веса желтых яблок над зелеными равно \(x - y\). Согласно нашим предыдущим выводам, мы можем заменить \(y\) на \(x\) в этом выражении:

\[
x - y = x - x = 0
\]

Таким образом, превышение желтых яблок над зелеными равно 0.

Чтобы узнать общий вес яблок, мы можем вернуться к уравнению:

\[
2x = \text{общий вес яблок} + \text{превышение желтых яблок над зелеными}
\]

Заменим превышение на 0:

\[
2x = \text{общий вес яблок} + 0
\]

Таким образом, общий вес яблок равен \(2x\).

В итоге, общий вес зеленых яблок равен \(x\) килограммов, общий вес желтых яблок также равен \(x\) килограммов, а общий вес яблок составляет \(2x\) килограммов.

Пошаговое решение этой задачи поможет школьнику лучше понять логику и математические операции, вовлеченные в задачу.