Сколько килограммов золота нужно взять, чтобы при добавлении его к 268 килограммам меди получить сплав 585-й пробы
Сколько килограммов золота нужно взять, чтобы при добавлении его к 268 килограммам меди получить сплав 585-й пробы, учитывая, что для получения 200 килограммов золота 585-й пробы берут золото и медь в отношении 117 к 67? Запишите решение задачи в тетради в виде равенства отношений. Проверьте ваше решение по ключам.
Darya 69
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать пропорциональные соотношения. Перед тем, как перейти к решению, давайте сначала сформулируем информацию, которую мы имеем:1) Для получения 200 килограммов золота 585-й пробы используется отношение 117 к 67 золота и меди соответственно.
2) Нам нужно узнать, сколько золота нужно добавить к 268 килограммам меди для получения сплава нужной пробы.
Перейдем теперь к решению:
Для начала, определим отношение золота и меди нужной пробы по формуле:
\[\frac{{\text{{золото}}}}{{\text{{медь}}}} = \frac{{117}}{{67}}\]
Теперь мы знаем, что для получения 200 килограммов золота 585-й пробы используется такое же отношение золота и меди. Поэтому, чтобы найти массу золота, которую нужно добавить к 268 килограммам меди, мы можем записать следующее соотношение:
\[\frac{{\text{{золото}}}}{{\text{{медь}}}} = \frac{{200}}{{268}}\]
Теперь, чтобы найти массу золота, домножим массу меди на отношение золота к меди для нужной пробы:
\[Масса\ золота = \frac{{200}}{{268}} \times 268\]
Выполнив простые математические действия, получим:
Масса золота = 200 килограммов
Из решения видно, что нам нужно взять 200 килограммов золота, чтобы при добавлении его к 268 килограммам меди получить сплав нужной пробы.
Таким образом, запись решения задачи в тетради может выглядеть следующим образом:
\[\frac{{\text{{золото}}}}{{\text{{медь}}}} = \frac{{117}}{{67}}\]
\[\frac{{\text{{золото}}}}{{\text{{медь}}}} = \frac{{200}}{{268}}\]
Масса золота = 200 кг
Вы можете проверить ваше решение, используя заданные пропорции и уравнения.