Сколько километров является расстоянием между пунктом А и пунктом В после объединения их прямой дорогой, если

Shustr_9771

61

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Для начала, нарисуем схему пути, чтобы наглядно представить ситуацию. Представим, что у нас есть точка A, точка B и точка C, и их расположение на плоскости такое, что AC = 13 км, BC = 6 км и угол ACB = 70°.

2. Используем теорему косинусов для нахождения расстояния между точками A и B. Для этого формула будет выглядеть следующим образом:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle ACB)}\]

3. Подставляем известные значения в формулу:

\[AB = \sqrt{13^2 + 6^2 - 2 \cdot 13 \cdot 6 \cdot \cos(70°)}\]

4. Выполняем необходимые вычисления.

\[\cos(70°) \approx 0.3420\]
\[AB \approx \sqrt{169 + 36 - 2 \cdot 13 \cdot 6 \cdot 0.3420}\]
\[AB \approx \sqrt{169 + 36 - 52.632}\]
\[AB \approx \sqrt{152.368}\]
\[AB \approx 12.34 \text{ км}\]

Таким образом, расстояние между пунктом A и пунктом B после объединения их прямой дорогой составляет около 12.34 км.

Надеюсь, этот подробный ответ был понятен и помог вам разобраться с данной задачей. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.