Сколько кипятка Клепа должен добавить в свой заваренный кофе, чтобы сделать его в два раза слабее, если он всегда

Арбуз

27

Для решения данной задачи, нам необходимо установить начальную концентрацию кофе в стандартном заваренном напитке и определить, сколько кипятка необходимо добавить, чтобы его сделать в два раза слабее.

Итак, допустим, что начальная масса напитка равна M граммам, и содержание кофейного порошка составляет 4% от массы напитка. Тогда масса кофейного порошка составит 0.04M граммов.

Мы знаем, что вместе с растворимым кофе Клеп использует 384 грамма кипятка, чтобы приготовить свой кофе. Поэтому масса кофейного порошка равна 0.04M граммов.

Теперь предположим, что Ира пьет в два раза менее крепкий кофе, чем Клеп. То есть масса кофейного порошка, которую Ира использует для приготовления своего кофе, будет в два раза меньше, чем у Клепа. Следовательно, масса кофейного порошка, используемого Ирой, составит 0.02M граммов.

Для того чтобы сделать кофе в два раза менее крепким, необходимо добавить k граммов кипятка.

Теперь мы можем выразить отношение количества кофейного порошка к массе кофе для каждого из них:

\[\frac{0.04M}{384 \, \text{г}} = \frac{0.02M}{384 + k \, \text{г}}\]

Решая данное уравнение относительно k, мы найдем значение k, которое требуется.

Давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны на \(384 + k\):

\(0.04M(384 + k) = 0.02M(384)\)

Распределение:

\(0.04M \cdot 384 + 0.04M \cdot k = 0.02M \cdot 384\)

Вычтем \(0.04M \cdot 384\) из обеих сторон:

\(0.04M \cdot k = 0.02M \cdot 384 - 0.04M \cdot 384\)

Упростим уравнение:

\(0.04M \cdot k = 0.02M \cdot 384 \cdot (1 - 2)\)

Распределим и упростим:

\(0.04M \cdot k = -0.02M \cdot 384\)

Теперь разделим обе стороны на \(0.04M\):

\(k = \frac{-0.02M \cdot 384}{0.04M}\)

Сократим переменные M:

\(k = \frac{-0.02 \cdot 384}{0.04}\)

После упрощения:

\(k = -0.02 \cdot 384 \cdot \frac{1}{0.04}\)

Рассчитаем числовое значение:

\(k = -48 \cdot 25 = -1200\)

Ответ: Чтобы сделать кофе в два раза слабее, Клеп должен добавить -1200 г кипятка (отрицательное значение указывает на то, что надо убрать 1200 г кипятка из стандартного рецепта).