В ряду Ирина записала некоторые целые числа от 0 до 999 на доске. Это образовало первое длинное число. После этого

  • 4
В ряду Ирина записала некоторые целые числа от 0 до 999 на доске. Это образовало первое длинное число. После этого, Полина записала на свою часть доски все оставшиеся целые числа из этого же диапазона, образуя второе длинное число. Возможно ли, что эти два длинных числа совпали?
Летучий_Демон_1415
59
Чтобы ответить на данную задачу, нам необходимо проанализировать возможные варианты. Поскольку первое длинное число формируется из чисел от 0 до 999, то в нем будет присутствовать сумма всех цифр от 0 до 9, а именно 45 (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9).

Если второе длинное число совпадает с первым, то сумма его цифр также должна быть равна 45. Однако, мы знаем, что первое число уже содержит сумму всех цифр от 0 до 9. Поэтому, чтобы сумма чисел от 10 до 999 была равна 45, остающиеся числа должны образовывать сумму 45 - 45 = 0.

Теперь давайте посмотрим, какое максимальное значение можно получить, используя оставшиеся числа от 10 до 999. Максимальная сумма цифр, которую можно получить, равна 9+9+9+1+9+9+9+9+9 = 72. Очевидно, что эта сумма далека от 0.

Следовательно, нет возможности, чтобы первое и второе длинные числа совпали. Второе длинное число всегда будет иметь сумму цифр больше 0, и, следовательно, никогда не совпадет с первым.

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять решение задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, я с радостью помогу вам!