Сколько книг было изначально в каждом из двух шкафов, если в обоих шкафах вместе было 1150 книг, а после того

Kira

14

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы вы могли понять все детали.

Пусть х - количество книг в первом шкафу до того, как взяли 130 книг.
Пусть у - количество книг во втором шкафу до того, как взяли 130 книг.

Мы знаем, что в обоих шкафах вместе было 1150 книг, поэтому у нас есть уравнение:

х + у = 1150 (Уравнение 1)

Также у нас есть условие, что после того, как в первом шкафу взяли 130 книг, количество книг в нем стало в 2 раза меньше, чем во втором шкафу.

Это означает, что количество книг в первом шкафу равно половине от количества книг во втором шкафу минус 130. Мы можем записать это в виде уравнения:

х = (у - 130) / 2 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2). Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки.

Давайте подставим выражение для х из Уравнения 2 в Уравнение 1:

(у - 130) / 2 + у = 1150

Уберем знаменатель 2, умножив обе части уравнения на 2:

у - 130 + 2у = 2300

Теперь объединим подобные слагаемые:

3у - 130 = 2300

Добавим 130 к обеим сторонам уравнения:

3у = 2430

Разделим обе части уравнения на 3:

у = 810

Теперь, когда мы нашли значение для у, мы можем подставить его обратно в Уравнение 1, чтобы найти значение для х:

х + 810 = 1150

Вычтем 810 из обеих сторон уравнения:

х = 340

Таким образом, изначально в первом шкафу было 340 книг, а во втором шкафу - 810 книг.