Сколько колебаний совершит второй маятник за то же время, если длина первого маятника равна 1 м, а второго - 2,25

Chereshnya

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для периода колебаний маятника, а также основные законы физики.

Период колебаний маятника (T) зависит от его длины (L) и ускорения свободного падения (g), и может быть определен по формуле:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

Для первого маятника, длина (L1) равна 1 метру, а ускорение свободного падения (g) принимается примерно равным 9,8 м/с^2. Таким образом, для первого маятника период колебаний (T1) будет равен:

\[ T1 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{9,8}} \]

Для второго маятника, длина (L2) равна 2,25 метра. Для него период колебаний (T2) будет равен:

\[ T2 = 2\pi\sqrt{\frac{2,25}{9,8}} \]

Теперь мы можем рассчитать периоды колебаний каждого маятника. Будет удобно округлить ответ до десятых.

Первый маятник (T1):
\[ T1 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{9,8}} \approx 2\pi\sqrt{0,102} \approx 2\pi \cdot 0,319 \approx 2 \cdot 0,319 \cdot 3,14 \approx 2 \cdot 1,0 \approx 2 \, \text{секунды} \]

Второй маятник (T2):
\[ T2 = 2\pi\sqrt{\frac{2,25}{9,8}} \approx 2\pi\sqrt{0,229} \approx 2\pi \cdot 0,478 \approx 2 \cdot 0,478 \cdot 3,14 \approx 2 \cdot 1,5 \approx 3 \, \text{секунды} \]

Таким образом, второй маятник совершит за то же время, что и первый маятник, приблизительно 3 колебания.