Сколько комбинаций можно составить, выбрав по одному легковому и грузовому автомобилю из двух гаражей, один из которых

Solnce_Nad_Okeanom

35

У нас есть два гаража: первый содержит 10 легковых автомобилей и 7 грузовых автомобилей, а второй содержит 8 легковых автомобилей и 9 грузовых автомобилей. Мы хотим узнать, сколько комбинаций можно составить, выбрав по одному легковому и грузовому автомобилю из этих гаражей.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип умножения. Согласно этому принципу, если у нас есть несколько независимых событий, количество возможных комбинаций всех событий можно получить, умножив количество возможных комбинаций каждого события.

Таким образом, мы сначала узнаем количество комбинаций для выбора легкового автомобиля из первого гаража. У нас есть 10 возможных легковых автомобилей, и мы выбираем только один из них. Следовательно, количество комбинаций для легковых автомобилей из первого гаража равно 10.

Затем мы узнаем количество комбинаций для выбора грузового автомобиля из первого гаража. У нас есть 7 возможных грузовых автомобилей, и мы выбираем только один из них. Таким образом, количество комбинаций для грузовых автомобилей из первого гаража равно 7.

По принципу умножения, общее количество комбинаций для выбора легкового и грузового автомобилей из первого гаража составляет произведение количества комбинаций для легковых и грузовых автомобилей:

\[Количество\_комбинаций\_из\_первого\_гаража = Количество\_комбинаций\_легковых \times Количество\_комбинаций\_грузовых\]
\[Количество\_комбинаций\_из\_первого\_гаража = 10 \times 7 = 70\]

Аналогичным образом, мы можем посчитать количество комбинаций для выбора легкового и грузового автомобилей из второго гаража. Во втором гараже у нас 8 легковых и 9 грузовых автомобилей. Поэтому количество комбинаций для выбора легкового и грузового автомобилей из второго гаража составляет:

\[Количество\_комбинаций\_из\_второго\_гаража = 8 \times 9 = 72\]

Теперь нам остается сосчитать общее количество комбинаций, объединяя комбинации из первого и второго гаражей. По принципу сложения, общее количество комбинаций будет равно сумме комбинаций из двух гаражей:

\[Общее\_количество\_комбинаций = Количество\_комбинаций\_из\_первого\_гаража + Количество\_комбинаций\_из\_второго\_гаража\]
\[Общее\_количество\_комбинаций = 70 + 72 = 142\]

Таким образом, выбрав по одному легковому и грузовому автомобилю из двух гаражей, у нас есть 142 возможные комбинации.