1) Создайте таблицу с значениями функции на основе заданной формулы у = х^2 -1 для всех значений аргумента

Zimniy_Veter

18

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1. Нам нужно создать таблицу значений функции \(y = x^2 - 1\) для всех значений аргумента \(x\) в диапазоне от -3 до 2.

Для этого мы просто будем подставлять каждое значение \(x\) в нашу функцию и вычислять соответствующее значение \(y\). Вот таблица:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & (-3)^2 - 1 = 9 - 1 = 8 \\
\hline
-2 & (-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3 \\
\hline
-1 & (-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0 \\
\hline
0 & (0)^2 - 1 = 0 - 1 = -1 \\
\hline
1 & (1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0 \\
\hline
2 & (2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь перейдем к задаче номер 2. Мы должны построить график функции на основе созданной таблицы значений. График функции \(y = x^2 - 1\) будет представлять собой параболу.

Я нарисую график и покажу его вам:

\[insert image of the graph here\]

Как видно из графика, парабола открывается вверх и проходит через точки \((-3, 8)\), \((-2, 3)\), \((-1, 0)\), \((0, -1)\), \((1, 0)\) и \((2, 3)\).

Перейдем к задаче номер 3. Мы должны использовать график функции для определения значений аргумента, при которых значения функции отрицательны.

Из графика видно, что значения функции отрицательны в тех точках, где парабола находится ниже оси \(x\). Таким образом, значения аргумента, при которых значения функции отрицательны, будут те, для которых \(y < 0\).

Исходя из графика, такие значения аргумента находятся в интервале \((-3, -1)\).

Надеюсь, эта информация помогла вам понять решение задачи!