Can you help me, please? Solve the following inequalities: 1) -4x < 16 2) 5 - x < 29

Крокодил

50

Конечно! Давайте решим по порядку данные неравенства:

1) -4x < 16

Для начала, проведем деление обеих сторон неравенства на -4, сохраняя его направление:

\[-4x < 16 \implies \frac{{-4x}}{{-4}} > \frac{{16}}{{-4}}\]

Получим:

\[x > -4\]

Ответом на данное неравенство будет интервал всех значений x, которые больше -4. Это можно представить в виде интервала:

\((-4, +\infty)\)

2) 5 - x < 29

Начнем с вычитания 5 из обеих сторон неравенства:

\(5 - x < 29 \implies 5 - 5 - x < 29 - 5\)

Упростим:

\(-x < 24\)

Далее, умножим обе стороны неравенства на -1, чтобы поменять его направление.

\[(-1)(-x) > (-1)(24)\]

Мы должны помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, направление неравенства изменяется:

\[x > -24\]

Таким образом, ответом на данное неравенство будет интервал всех значений x, которые больше -24. Интервал можно записать в виде:

\((-24, +\infty)\)

Надеюсь, что это решение понятно для вас, и если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!