Сколько конфет было в коробке, если Аня каждый вечер съедала треть имеющихся в ней конфет, а каждое утро - две конфеты

Ogonek_9850

9

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно, как приходим к ответу.

Пусть \(x\) это количество конфет в коробке в начале.

1. В первый вечер Аня съела треть имеющихся в коробке конфет. Это значит, что у неё осталось \(\frac{2}{3}\) от \(x\) конфет.
2. Каждое утро Аня съедала две конфеты. Это значит, что каждый раз количество конфет в коробке уменьшалось на 2.
3. Учитывая, что в четвёртый вечер Аня в коробке осталось всего две конфеты, мы можем записать уравнение: \(\frac{2}{3}x - 2 \cdot 3 = 2\).
4. Выполняем вычисления: \(\frac{2}{3}x - 6 = 2\).
5. Далее, чтобы найти значение \(x\), добавим 6 к обеим сторонам уравнения: \(\frac{2}{3}x = 8\).
6. Наконец, умножаем обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\) для получения значения \(x\): \(x = \frac{3}{2} \cdot 8\).

Вычисляя, получаем \(x = 12\).

Таким образом, в коробке изначально было 12 конфет.