Каков результат вычисления 5 в степени 0, умноженное на разность 25 минус 7 в степени, делённую на 125, минус

Лаки

50

Для начала, мы можем вычислить значение \(5\) в степени \(0\). Возведение числа в степень \(0\) дает результат \(1\). Поэтому \(5\) в степени \(0\) равно \(1\).

Теперь рассмотрим разность между \(25\) и \(7\) в степени. Возводя число в отрицательную степень, мы получаем обратное значение этого числа. Таким образом, \(7\) в степени равно \(1/7\) (или \(0.14285714285714285\) округленно до шестого десятичного знака).

Затем рассмотрим деление \(1\) на \(125\). Получаем \(1/125\) (или \(0.008\) округленно до трех десятичных знаков).

Наконец, вычислим произведение \(6\) в степени на \(5\) в степени. Возведение одной степени в другую степень означает перемножение этих степеней. Поэтому \(6\) в степени, умноженное на \(5\) в степени, равно \(6 \cdot 5 = 30\).

Теперь объединим все полученные значения. Имеем:

\[5^0 \cdot (25 - 7)^{-1} - 1/125 - 6^1 \cdot 5^1\]

Подставляем значения:

\[1 \cdot (25 - 7)^{-1} - 0.008 - 30\]

Теперь вычисляем значения внутри скобок:

\[1 \cdot 18^{-1} - 0.008 - 30\]

\[1 \cdot \frac{1}{18} - 0.008 - 30\]

Выполняем вычисления:

\[\frac{1}{18} - 0.008 - 30\]

\[\approx 0.05555 - 0.008 - 30\]

\[\approx -29.95245\]

Таким образом, результат с учетом всех вычислений и шагов равен примерно \(-29.95245\).