Сколько коз имеет Шамиль, если во дворе находятся козы, куры и овцы, при этом количество кур равно количеству овец

Анастасия

55

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию, что количество кур равно количеству овец минус 5 и что общее количество ног составляет некоторое число.

Пусть \(x\) будет количеством коз, \(y\) - количеством кур и \(z\) - количеством овец.

Количество ног коз равно \(4x\), количество ног кур равно \(2y\) и количество ног овец равно \(4z\).

Так как общее количество ног составляет некоторое число, то у нас есть уравнение:

\[4x + 2y + 4z = \text{общее количество ног}\]

Также дано, что количество кур равно количеству овец минус 5, то есть \(y = z - 5\).

Мы хотим узнать количество коз, поэтому наша цель - выразить \(x\) через известные значения \(y\) и \(z\).

Сначала заменим \(y\) в уравнении количества ног:

\[4x + 2(y) + 4z = \text{общее количество ног}\]

\[4x + 2(z-5) + 4z = \text{общее количество ног}\]

Теперь раскроем скобки и упростим:

\[4x + 2z - 10 + 4z = \text{общее количество ног}\]

\[4x + 6z - 10 = \text{общее количество ног}\]

Теперь мы можем объединить все выражения с \(x\) в одно:

\[4x = \text{общее количество ног} - 6z + 10\]

И, наконец, найдём выражение для \(x\), разделив обе части уравнения на 4:

\[x = \frac{{\text{общее количество ног} - 6z + 10}}{4}\]

Итак, мы получили выражение для количества коз в терминах общего количества ног и количества овец.

Подставив известные значения в это выражение, вы сможете найти количество коз, которые имеет Шамиль.