Сколько краски было в первом и втором бидонах изначально, если в первом бидоне было в два раза больше краски

Чайный_Дракон

46

Давайте решим первую задачу. Пусть количество краски во втором бидоне равно x литрам, тогда количество краски в первом бидоне будет 2x литрами, так как в первом бидоне краски в два раза больше, чем во втором.

После того, как из первого бидона взяли 2 литра краски, в первом бидоне осталось 2x-2 литра краски. Затем во второй бидон добавили 5 литров, то есть во втором бидоне стало x+5 литров краски.

Так как в обоих бидонах оказалось одинаковое количество краски, то мы можем записать уравнение: 2x-2 = x+5.

Чтобы решить это уравнение, избавимся от переменных на одной стороне. Прибавим x к обоим частям уравнения: 2x-2+x = x+5+x.

Упростим: 3x-2 = 2x+5.

Теперь избавимся от констант на одной стороне. Вычтем 2x из обоих частей уравнения: 3x-2-2x = 2x+5-2x.

Упростим: x-2 = 5.

Теперь добавим 2 к обоим частям уравнения: x-2+2 = 5+2.

Упростим: x = 7.

Таким образом, мы получили, что во втором бидоне изначально было 7 литров краски. Поскольку в первом бидоне было в два раза больше краски, то в нем изначально было 2 * 7 = 14 литров краски.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Пусть количество марок у Миши будет равно x. Тогда количество марок у Лизы будет x + 5, так как у Лизы на 5 марок больше, чем у Миши. А количество марок у Саши будет 4x, так как у Саши в 4 раза больше марок, чем у Миши.

Согласно условию, у них всего вместе 47 марок. Мы можем записать уравнение: x + (x + 5) + 4x = 47.

Упростим: 6x + 5 = 47.

Вычтем 5 из обеих частей уравнения: 6x + 5 - 5 = 47 - 5.

Упростим: 6x = 42.

Разделим обе части уравнения на 6: \(\frac{6x}{6} = \frac{42}{6}\).

Упростим: x = 7.

Таким образом, мы получаем, что у Миши будет 7 марок, у Лизы будет 7 + 5 = 12 марок, а у Саши будет 4 * 7 = 28 марок.

Мы решили задачу и определили, что у Лизы, Миши и Саши соответственно будет 12, 7 и 28 марок.