В каких случаях команда, играющая четыре матча, выигрывает жребий ровно один раз?

Luna_V_Omute_1573

56

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте проанализируем возможные исходы четырех матчей. При игре команды в четыре матча, каждый матч может закончиться одним из трех исходов: победа команды, поражение команды или ничья. Для каждого матча, всего возможно три исхода.

Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации и их вероятности. Поскольку у нас есть три возможных исхода для каждого матча, общее число возможных комбинаций будет \(3^4 = 81\).

Давайте методично проанализируем каждый из этих 81 случая.

Если команда выигрывает жребий ровно один раз, значит нам нужно рассмотреть те случаи, когда у команды есть только одна победа, а в остальных трех матчах она терпит поражение или играет вничью.

Итак, рассмотрим первый матч: команда может либо выиграть, либо проиграть, либо сыграть вничью. Поскольку мы ищем случаи, когда команда выигрывает жребий только один раз, то для первого матча она может выиграть, а остальные матчи - либо проиграть, либо сыграть вничью.

Рассмотрим все возможные комбинации:
1. Победа, Поражение, Поражение, Поражение
2. Победа, Поражение, Поражение, Ничья
3. Победа, Поражение, Ничья, Поражение
4. Победа, Поражение, Ничья, Ничья
5. Победа, Ничья, Поражение, Поражение
6. Победа, Ничья, Поражение, Ничья
7. Победа, Ничья, Ничья, Поражение
8. Победа, Ничья, Ничья, Ничья

Теперь, когда мы рассмотрели все возможные комбинации для первого матча, давайте посмотрим все возможные комбинации для оставшихся трех матчей. Заметим, что для каждой комбинации первого матча, у нас будет еще 9 комбинаций для оставшихся трех матчей. Поэтому, чтобы получить общее количество комбинаций для случаев, когда команда выигрывает жребий ровно один раз, мы умножаем число комбинаций первого матча на число комбинаций оставшихся трех матчей, то есть \(8 \times 9 = 72\).

Таким образом, команда, играющая четыре матча, выигрывает жребий ровно один раз в 72 случаях, и это составляет около 89% от общего числа возможных комбинаций.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение поможет вам лучше понять, в каких случаях команда выигрывает жребий ровно один раз. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.