Сколько кубиков будет в фигуре под номером 100, если разница между фигурами составляет 3 кубика?

David

44

Для решения задачи, нам нужно определить, как формируются числа в последовательности исходя из разницы в кубиках между фигурами, а затем найти номер 100-й фигуры.

Пусть каждая фигура представляет собой набор кубиков, где первая фигура имеет 1 кубик, вторая фигура 4 кубика (так как разница между фигурами составляет 3 кубика), третья фигура 7 кубиков и так далее.

Таким образом, можно заметить, что каждая следующая фигура последовательности можно получить, добавив к предыдущей фигуре 3 кубика.

Теперь необходимо определиться с номером 100-й фигуры. Мы знаем, что разница между фигурами составляет 3 кубика. То есть, для перехода от первой фигуры ко второй мы добавляем 3 кубика, затем от второй к третьей добавляем еще 3 кубика, и так далее.

Длительность роста количества кубиков между фигурами равна 3 кубика. Таким образом, чтобы вычислить количество кубиков в 100-й фигуре, нам нужно умножить длительность роста (3) на номер фигуры (100-1), а затем добавить 1 кубик, который находится в первой фигуре.

\[
\text{Количество кубиков в 100-й фигуре} = (3 \times (100-1)) + 1 = 299 + 1 = 300
\]

Таким образом, в 100-й фигуре будет 300 кубиков.