Каков радиус данной окружности (с точностью до сотых), если ее длина составляет 37,115 см? Какова площадь этого круга

Сергеевна

51

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы, связанные с окружностями: формула для нахождения длины окружности и формула для нахождения площади круга.

1. Найдем радиус окружности по ее длине. Формула для нахождения длины окружности выглядит следующим образом:

\[Длина = 2 \pi R\]

Где \(Длина\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14, и \(R\) - радиус окружности.

Подставляем известное значение длины окружности (37,115) в формулу и находим радиус:

\[37,115 = 2 \pi R\]
\[R = \frac{{37,115}}{{2 \pi}} \approx 5,92\]

Таким образом, радиус данной окружности составляет около 5,92 см (с точностью до сотых).

2. Теперь рассчитаем площадь круга с заданным радиусом. Формула для нахождения площади круга выглядит следующим образом:

\[Площадь = \pi R^2\]

Где \(Площадь\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14, и \(R\) - радиус круга.

Подставляем известное значение радиуса (17,5) в формулу и находим площадь:

\[Площадь = 3,14 \times 17,5^2 \approx 962,5\]

Таким образом, площадь этого круга составляет около 962,5 квадратных сантиметра (с точностью до десятых).

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!