Сколько кубиков льда мистер Фокс бросил в термос, если после его растайания осталось 363 г холодного чая? Масса одного
Сколько кубиков льда мистер Фокс бросил в термос, если после его растайания осталось 363 г холодного чая? Масса одного кубика льда составляет 33 г, начальная температура чая была 99 °C, а температура плавления льда 0 °C. Удельная теплоемкость чая равна теплоемкости воды (с = 4200 Дж/кг°C), а удельная теплота плавления льда составляет 330 кДж/кг.
Taras 27
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом сохранения энергии.Первым шагом найдем количество тепла, которое получил чай в процессе плавления льда. Мы знаем, что масса чая равна массе остатка после растайания льда, то есть 363 г. Удельная теплоемкость чая равна удельной теплоемкости воды и составляет 4200 Дж/кг°C. Температура плавления льда 0 °C, а начальная температура чая была 99 °C.
Используем формулу:
\(Q = mc\Delta T\),
где \(Q\) - количество полученного тепла, \(m\) - масса чая, \(c\) - удельная теплоемкость чая, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Так как лед плавится при температуре плавления 0 °C, то \(\Delta T = 99 °C - 0 °C = 99 °C\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(Q = 0.363 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг°C} \times 99 °C = 14 454 \, \text{Дж}\).
Теперь найдем количество тепла, необходимое для плавления 1 кг льда. Удельная теплота плавления льда составляет 330 кДж/кг.
Используем формулу:
\(Q = mL\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(14 454 \, \text{Дж} = 330 000 \, \text{Дж/кг} \times m\).
Решим данное уравнение относительно \(m\):
\(m = \frac{14 454 \, \text{Дж}}{330 000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.0439 \, \text{кг}\).
Таким образом, мистер Фокс бросил в термос примерно 0.0439 кг льда, что эквивалентно количеству в 43.9 г.
Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и получить необходимый ответ. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.