Сколько кубиков осталось в коробке после того, как в ней было заполнено 30 кубиками размером 2 см х 2 см х
Сколько кубиков осталось в коробке после того, как в ней было заполнено 30 кубиками размером 2 см х 2 см х 2 см?
Aleksey 59
Для решения данной задачи, нужно знать изначальный объем коробки и объем одного кубика. Так как у нас даны размеры кубика (2 см x 2 см x 2 см), мы можем вычислить его объем. Объем кубика равен произведению его трех сторон:\[ V_{\text{кубика}} = a \times b \times c \]
где \( a \), \( b \) и \( c \) представляют длины трех сторон кубика.
В нашем случае, длина каждой стороны равна 2 см, поэтому:
\[ V_{\text{кубика}} = 2 \times 2 \times 2 \]
\[ V_{\text{кубика}} = 8 \, \text{см}^3 \]
Теперь, чтобы узнать, сколько кубиков может поместиться в коробку, мы должны разделить объем коробки на объем одного кубика. Поскольку у нас нет информации об объеме коробки, предположим, что кубики заполнили ее полностью.
Пусть \( V_{\text{коробки}} \) - объем коробки и \( N \) - количество кубиков, помещающихся в коробку. Тогда:
\[ V_{\text{коробки}} = V_{\text{кубика}} \times N \]
\[ N = \frac{{V_{\text{коробки}}}}{{V_{\text{кубика}}}} \]
Так как нам дано, что в коробку было заполнено 30 кубиков, мы можем использовать это знание, чтобы найти объем коробки:
\[ 30 = \frac{{V_{\text{коробки}}}}{{8}} \]
\[ V_{\text{коробки}} = 30 \times 8 \]
\[ V_{\text{коробки}} = 240 \, \text{см}^3 \]
Теперь, чтобы найти, сколько кубиков осталось в коробке после заполнения ее 30 кубиками, мы рассчитываем разность между полным объемом коробки и объемом, занимаемым 30 кубиками:
\[ \text{Кубики, оставшиеся в коробке} = V_{\text{коробки}} - V_{\text{кубика}} \times 30 \]
\[ \text{Кубики, оставшиеся в коробке} = 240 - 8 \times 30 \]
\[ \text{Кубики, оставшиеся в коробке} = 240 - 240 \]
\[ \text{Кубики, оставшиеся в коробке} = 0 \]
Таким образом, после заполнения коробки 30-ю кубиками размером 2 см x 2 см x 2 см, в коробке больше не осталось ни одного кубика.