Сколько кубиков термит проходит по диагонали от вершины 9 до вершины P внутри деревянного параллелепипеда размером

Амелия

55

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько кубиков составляют путь термита от вершины 9 до вершины P внутри деревянного параллелепипеда размером 3х4х5.

Давайте начнем с того, чтобы определить, сколько кубиков составляют путь термита вдоль каждой из сторон параллелепипеда. У нас есть две возможности: термит может идти вдоль стороны 3 или вдоль стороны 5.

Если термит идет вдоль стороны 3, он должен пройти по диагонали от вершины 9 до вершины P. Для этого ему понадобится пройти через кубики, расположенные вдоль стороны 4. Таким образом, путь термита будет проходить через 5 кубиков, как показано на рисунке:

\[ \]
\[ \]
\[x--------x\]
\[ \]
\[ \]
\[ \]

Если термит идет вдоль стороны 5, он также должен пройти по диагонали от вершины 9 до вершины P. Для этого ему понадобится пройти через кубики, расположенные вдоль стороны 4. Таким образом, путь термита будет проходить через 4 кубика, как показано на рисунке:

\[ \]
\[ \]
\[ \]
\[ \]
\[x--------x--------x\]
\[ \]

Теперь мы можем посчитать общее количество кубиков, которые составляют путь термита. Если термит идет вдоль стороны 3, ему понадобится 5 кубиков, а если термит идет вдоль стороны 5, ему понадобится 4 кубика. Общее количество кубиков будет равно сумме этих двух значений:

\[5 + 4 = 9\]

Таким образом, термит проходит по диагонали от вершины 9 до вершины P через 9 кубиков.

Ответ на задачу: Б) 9.