Сколько кур может быть в небольшом фермерском хозяйстве, если сумма цифр в числе равна 9, а вторая цифра меньше первой

Yaksha

44

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первая цифра числа будет обозначаться как \(x\), а вторая цифра - как \(y\). Мы знаем, что сумма цифр равна 9, поэтому у нас есть уравнение:

\[x + y = 9\] (Уравнение 1)

Также вторая цифра меньше первой на 7:

\[y = x - 7\] (Уравнение 2)

Нам нужно найти значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим этим условиям.

Давайте решим уравнение 1 относительно \(y\):

\[y = 9 - x\]

Теперь мы можем заменить \(y\) в уравнении 2:

\[9 - x = x - 7\]

Раскроем скобки:

\[9 - x = x - 7\]
\[9 = x + x - 7\]
\[9 = 2x - 7\]

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

\[9 + 7 = 2x\]
\[16 = 2x\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{16}{2}\]
\[x = 8\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти значение \(y\) с помощью уравнения 1:

\[y = 9 - x\]
\[y = 9 - 8\]
\[y = 1\]

Таким образом, первая цифра равна 8, а вторая цифра равна 1.

Мы также знаем, что численность кур в этом году больше, чем последнее однозначное число. Последнее однозначное число - это 9, так как в условии сказано, что сумма цифр равна 9. Таким образом, численность кур в этом году больше 9.

Теперь хозяин фермы планирует увеличить поголовье до 100. Если у нас исходно было 9 кур, то мы должны увеличить это количество до 100. Поэтому план хозяина фермы включает увеличение численности кур на 91 особь.

Таким образом, в небольшом фермерском хозяйстве может быть 100 кур к следующему году.