Выберите правильное утверждение, и в ответе укажите его номер. 1) Точка пересечения биссектрис треугольника является

  • 34
Выберите правильное утверждение, и в ответе укажите его номер. 1) Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. 2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. 3) Две параллельные прямые перпендикулярны третьей. ответ
Солнечный_Шарм
17
Чтобы выбрать правильное утверждение, рассмотрим каждое из них по очереди.

1) Утверждение: Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Обоснование: Центр окружности, описанной вокруг треугольника, является точкой, которая равноудалена от вершин треугольника. Чтобы проверить это утверждение, нам нужно построить биссектрисы треугольника и проверить, пересекаются ли они в одной точке, равноудаленной от вершин треугольника.

Пошаговое решение:
- Построим треугольник ABC с произвольными сторонами и углами.
- Найдем биссектрису угла A, назовем ее AD.
- Найдем биссектрису угла B, назовем ее BE.
- Точка пересечения биссектрис AD и BE будет называться точкой O.
- Измерим расстояние от точки O до вершин треугольника ABC.
- Если это расстояние одинаково для всех трех вершин, то утверждение верно.

2) Утверждение: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Обоснование: Для того чтобы два треугольника были равными, необходимо, чтобы соответствующие стороны и углы были равны. Если известны только две стороны и угол между ними, это недостаточно для полной идентичности треугольников.

3) Утверждение: Две параллельные прямые перпендикулярны третьей.

Обоснование: Параллельные прямые никогда не пересекаются. Перпендикулярные прямые образуют прямой угол и пересекаются в одной точке, называемой точкой пересечения.

Исходя из обоснования каждого утверждения, ответ на задачу будет следующий:

1) Номер утверждения 1 - правильный ответ.
2) Номер утверждения 2 - неправильный ответ.
3) Номер утверждения 3 - неправильный ответ.