Сколько кустов сирени и роз в городском парке? Количество кустов сирени в городском парке меньше, чем у роз в 4 раза

Kirill

27

Пусть \(x\) обозначает количество кустов сирени в городском парке, а \(y\) - количество кустов роз. В условии задачи сказано, что количество кустов сирени в городском парке меньше, чем у роз в 4 раза. То есть у нас имеется следующее уравнение: \(x = \frac{y}{4}\).

Теперь рассмотрим, что Амалия посчитала количество кустов три раза: 75, 76 и 77. Одно из этих значений является правильным количеством кустов сирени в городском парке.

Обозначим правильное количество кустов сирени через \(S\) (шаг 1). Запишем уравнение для каждого из трех случаев:
1) \(S = \frac{y}{4}\) (при подсчете Амалией 75 кустов);
2) \(S = \frac{y}{4}\) (при подсчете Амалией 76 кустов);
3) \(S = \frac{y}{4}\) (при подсчете Амалией 77 кустов).

Теперь решим это уравнение и найдем значение \(y\) (шаг 2). Для этого умножим оба члена уравнения на 4:
1) \(4S=y\), где \(S=75\) (при подсчете Амалией 75 кустов сирени);
2) \(4S=y\), где \(S=76\) (при подсчете Амалией 76 кустов сирени);
3) \(4S=y\), где \(S=77\) (при подсчете Амалией 77 кустов сирени).

Таким образом, мы получаем три уравнения:
1) \(4 \cdot 75 = y\);
2) \(4 \cdot 76 = y\);
3) \(4 \cdot 77 = y\).

Вычислим значения \(y\):
1) \(4 \cdot 75 = 300\);
2) \(4 \cdot 76 = 304\);
3) \(4 \cdot 77 = 308\).

И так, у нас есть 3 возможных значения для \(y\): 300, 304 и 308.

Нам известно, что количество кустов роз в городском парке равно \(y\). Так как у нас есть три возможных значения для \(y\), то и количество кустов роз может быть равно 300, 304 или 308.

Таким образом, ответ на задачу - в городском парке может быть либо 300 кустов сирени и 300 кустов роз, либо 304 куста сирени и 304 куста роз, либо 308 кустов сирени и 308 кустов роз.