Сколько квадратных метров фанеры понадобится для изготовления прямоугольного короба с крышкой для хранения картофеля

Lunnyy_Renegat_8413

30

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти площадь поверхности короба и крышки отдельно, а затем сложить их чтобы получить общую площадь.

Начнем с найдем площадь боковой поверхности короба. Для этого нужно посчитать площадь боковой поверхности трапеции и площадь прямоугольника.

Площадь боковой поверхности трапеции можно найти по формуле:
\[S_{\text{трапеции}} = \frac{{(a+b) \cdot h}}{2}\]
Где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

В нашем случае:
\(a = 0,4\) м,
\(b = 0,6\) м,
\(h = 0,5\) м.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[S_{\text{трапеции}} = \frac{{(0,4 + 0,6) \cdot 0,5}}{2} = \frac{{1 \cdot 0,5}}{2} = 0,25 \, \text{м}^2\]

Теперь найдем площадь прямоугольника, которая является основанием короба. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:
\[S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b\]
Где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

В нашем случае:
\(a = 0,4\) м,
\(b = 0,6\) м.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[S_{\text{прямоугольника}} = 0,4 \cdot 0,6 = 0,24 \, \text{м}^2\]

Теперь найдем площадь крышки короба, которая является прямоугольником со сторонами, равными сторонам основания короба.

Площадь крышки короба равна:
\[S_{\text{крышки}} = S_{\text{прямоугольника}} = 0,24 \, \text{м}^2\]

Теперь найдем общую площадь короба:
\[S_{\text{короба}} = 2 \cdot S_{\text{трапеции}} + 2 \cdot S_{\text{прямоугольника}} + S_{\text{крышки}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[S_{\text{короба}} = 2 \cdot 0,25 + 2 \cdot 0,24 + 0,24 = 1,22 \, \text{м}^2\]

Итак, для изготовления прямоугольного короба с крышкой высотой 0,7 м понадобится около 1,22 квадратных метров фанеры. Ответ округляем до целого числа, поэтому получаем, что нужно 2 квадратных метра фанеры.