Сколько квадратных метров стекла потребуется для создания правильной четырехугольной призмы в форме аквариума, если

Огонь_3246

15

Для решения этой задачи, нам необходимо узнать площадь поверхности призмы. Площадь поверхности призмы можно найти, складывая площади всех ее граней.

Для начала, найдем площадь основания. Поскольку основание призмы - четырехугольник, а его сторона равна 70 см, нам нужно найти площадь четырехугольника. Четырехугольник можно разбить на два треугольника, а затем сложить их площади.

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где \(a\) - основание треугольника, а \(h\) - его высота.

Поскольку основание треугольника - сторона четырехугольника, его длина равна 70 см. Также нам дана высота призмы - эту информацию надо использовать.

Воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника:

\[
S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot 70 \, \text{см} \cdot h
\]

Теперь нам нужно найти площадь боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы состоит из четырех прямоугольников, которые можно разделить на две пары, равные друг другу.

Определение площади прямоугольника запишем: \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

Поскольку боковая поверхность призмы состоит из четырех прямоугольников и стороны призмы равна 70 см, длина каждого прямоугольника будет равна 70 см. Нам остается найти только ширину прямоугольника.

Воспользуемся формулой для нахождения площади боковой поверхности:

\[
S_{\text{бок}} = 4 \cdot 70 \, \text{см} \cdot w
\]

Теперь, чтобы найти площадь всей поверхности призмы, сложим площади основания и боковой поверхности:

\[
S_{\text{призмы}} = S_{\text{основания}} + S_{\text{бок}}
\]

После подстановки значений, которые нам известны, мы сможем решить задачу и найти площадь стекла, нужного для создания призмы в форме аквариума. Поступим так:

\[
S_{\text{призмы}} = \left( \frac{1}{2} \cdot 70 \, \text{см} \cdot h \right) + \left( 4 \cdot 70 \, \text{см} \cdot w \right)
\]

Наконец, подставим значения и найдем площадь стекла, необходимого для создания аквариумной призмы с заданными параметрами.