Сколько лампочек было в коробке, если из них разбилось 4, и эти разбитые лампочки составляли 2% от общего числа?

Kristina

8

Хорошо, начнем с пошагового решения данной задачи.

Пусть общее количество лампочек в коробке будет обозначено буквой \( x \).
Также, известно, что 4 лампочки разбились и составляют 2% от общего числа, то есть \(\frac{{4}}{{x}} = \frac{{2}}{{100}}\).

Для начала приведем процент к десятичному виду: \(\frac{{2}}{{100}} = 0.02\).
Теперь можно записать уравнение и решить его:

\(\frac{{4}}{{x}} = 0.02\)

Для решения уравнения относительно \(x\) нужно избавиться от знаменателя. Для этого перемножим обе стороны уравнения на \(x\):

\(4 = 0.02x\)

Теперь разделим обе стороны на 0.02:

\(\frac{{4}}{{0.02}} = x\)

Выражение \(\frac{{4}}{{0.02}}\) равно 200. Таким образом, в коробке было 200 лампочек.

Чтобы убедиться в правильности решения, можно проверить его подстановкой:
\(\frac{{4}}{{200}} = \frac{{2}}{{100}}\) - это утверждение истинно, значит, решение верно.

Таким образом, в коробке было 200 лампочек.