Какова потенциальная энергия сжатой на 2 см пружины динамометра, при учете жесткости пружины в 120 н/м?

Yakorica

54

Конечно! Давайте рассмотрим задачу с максимальной подробностью и пошагово решим ее.

Первым шагом, нам необходимо вычислить величину усилия, с которой пружина действует на динамометр при сжатии. Мы можем использовать закон Гука для пружины, который формулируется следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, которую оказывает пружина на динамометр (в ньютонах), \(k\) - жесткость пружины (в ньютонах на метр), \(x\) - сжатие пружины (в метрах).

В нашем случае, задано сжатие пружины \(x = 0.02\) метра и жесткость пружины \(k = 120\) н/м. Подставим эти значения в формулу:

\[F = 120 \cdot 0.02\]

Расчитаем:

\[F = 2.4\] н

Теперь, когда мы знаем силу, действующую на динамометр, мы можем вычислить потенциальную энергию, накопленную в сжатой пружине. Потенциальная энергия сжатой пружины может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[E = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2\]

где \(E\) - потенциальная энергия (в джоулях).

Подставим известные значения:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 120 \cdot (0.02)^2\]

Вычислим:

\[E = 0.024\] Дж

Таким образом, потенциальная энергия сжатой на 2 см пружины динамометра, учитывая жесткость пружины в 120 н/м, равна 0.024 Дж.