Сколько лет отцу в настоящее время, если его возраст на 10 лет превышает сумму возрастов двух сыновей и восемь

Маркиз

24

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Пусть возраст отца в настоящее время будет обозначен как \(x\), а возраст каждого из его двух сыновей будем обозначать как \(y_1\) и \(y_2\).

Условие говорит нам, что возраст отца на 10 лет превышает сумму возрастов двух сыновей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x = y_1 + y_2 + 10 \quad (1)\]

Также, восемь лет назад возраст отца был втрое больше суммы возрастов сыновей. Запишем это условие в виде уравнения:

\[x - 8 = 3(y_1 + y_2) \quad (2)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для определения возраста отца (\(x\)).

Давайте решим систему уравнений (1) и (2).

Сначала выразим из уравнения (1) одну из переменных. Для этого вычтем \(y_1\) из обеих сторон:

\[x - y_1 = y_2 + 10\]

Теперь выразим \(y_2\):

\[y_2 = x - y_1 - 10\]

Подставим это выражение для \(y_2\) в уравнение (2):

\[x - 8 = 3(y_1 + (x - y_1 - 10))\]

Упростим уравнение:

\[x - 8 = 3(x - 10)\]

Раскроем скобки:

\[x - 8 = 3x - 30\]

Перенесем все члены \(x\) на одну сторону уравнения:

\[2x = 22\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = 11\]

Таким образом, возраст отца в настоящее время равен 11 лет.

Ответ: а-33, б-35, с-36, д-38, е-39