Сколько лет в сумме у Саши, Даши и Наташи, если Саша старше Даши на 44 года и сумма половины возраста Саши, четверти

Ledyanaya_Magiya

56

Пусть \(x\) - возраст Саши. Тогда возраст Даши будет \(x - 44\) лет, а возраст Наташи - \(\frac{1}{8}(x + 1)\) лет.

Следуя условию задачи, можем записать уравнение:
\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}(x - 44) + \frac{1}{8}(x + 1) = x + 1\)

Приведем подобные слагаемые:
\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x - \frac{1}{4} \cdot 44 + \frac{1}{8}x + \frac{1}{8} = x + 1\)

Найдем общий знаменатель и сложим дроби:
\(\frac{4}{8}x + \frac{2}{8}x - \frac{11}{8} + \frac{1}{8}x + \frac{1}{8} = x + 1\)

Упростим уравнение:
\(\frac{7}{8}x - \frac{10}{8} = x + 1\)

Выразим \(x\):
\(\frac{7}{8}x - x = 1 + \frac{10}{8}\)
\(\frac{7}{8}x - \frac{8}{8}x = \frac{18}{8}\)
\(-\frac{1}{8}x = \frac{18}{8}\)
\(-\frac{1}{8}x \cdot (-8) = \frac{18}{8} \cdot (-8)\)
\(x = -\frac{72}{8} = -9\)

Таким образом, Саше сейчас 9 лет. Используя это значение, найдем возраст Даши и Наташи:
Возраст Даши: \(9 - 44 = -35\) лет (значение отрицательное, что не имеет смысла в данной задаче)
Возраст Наташи: \(\frac{1}{8}(-9 + 1) = \frac{-8}{8} = -1\) год (также отрицательное значение)

Возраст не может быть отрицательным, поэтому данная задача не имеет решений в обычном смысле.