Сколько лишних электронов находится в пылинке, если ее насыщенность составляет 1,5 . 10^5 в/м и она подвергается силе

Yabloko

29

Для решения этой задачи нам потребуется некоторые базовые знания об электромагнитной силе и единицах измерения. Давайте начнем с того, что электрон - элементарная частица с отрицательным электрическим зарядом. Пылинка, будучи несамостоятельным объектом, может также иметь некоторый электрический заряд.

В данной задаче у нас есть две известные величины: насыщенность пылинки, равная 1,5 * 10^5 в/м, и сила, подвергающаяся пылинка, равная 2,4 * 10^-10. Нам нужно определить количество лишних электронов в пылинке.

Для этого мы можем использовать закон Кулона, который говорит нам, что сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где F - сила, k - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, r - расстояние между ними.

В нашем случае мы знаем силу, равную 2,4 * 10^-10, и расстояние между лишними электронами в пылинке, которое является неизвестным. Чтобы найти количество электронов, нам нужно знать их заряд.

Заряд одного электрона равен элементарному заряду и принимается равным \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Вначале найдем расстояние между лишними электронами в пылинке. Для этого мы используем формулу:

\[ F = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Подставляя известные значения, получаем

\[ r = \sqrt{\dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{F}} \]

Теперь мы знаем расстояние между лишними электронами в пылинке. Далее найдем объем этой пылинки с помощью формулы объема шара:

\[ V = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \]

После нахождения объема пылинки мы будем знать количество электронов внутри нее, так как мы знаем насыщенность пылинки. Насыщенность - это количество электронов, содержащихся в единице объема. Поэтому мы можем перейти к формуле:

\[ N = V \cdot n \]

где N - количество электронов, V - объем пылинки, n - насыщенность.

Теперь, подставив все известные значения в формулу, мы получим искомое количество лишних электронов в пылинке.

Вот шаги решения задачи:

1. Найдите расстояние между лишними электронами в пылинке, используя формулу
\[ r = \sqrt{\dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{F}} \]
2. Найдите объем пылинки с помощью формулы
\[ V = \dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3 \]
3. Найдите количество электронов в пылинке, используя формулу
\[ N = V \cdot n \]

Давайте решим задачу по этим шагам. Какую конкретную величину заряда электрона и постоянную Кулона использовать?