Сколько листов формата А4 можно получить из одного листа формата?

Zagadochnyy_Elf_2140

10

Для решения этой задачи нам понадобится знание форматов бумаги и их отношений. Форматы бумаги обозначаются буквами из серии A, B, C, D и т.д., где формат A0 имеет площадь 1 квадратный метр, а соотношение сторон равно 1 к \(\sqrt{2}\).

Лист формата А4 является стандартным форматом, используемым повсеместно. Для простоты рассмотрим его размеры: ширина равна 210 мм, а высота - 297 мм.

Теперь давайте рассмотрим, как можно получить листы формата А4 из одного листа бумаги большего формата. Для этого нужно каждый раз разделить лист бумаги пополам, сохраняя пропорции сторон.

Изначально, пусть у нас имеется лист бумаги формата А0, который имеет площадь 1 квадратный метр. Применяя формулу для площади прямоугольника \(Площадь = Длина \times Ширина\), мы можем найти площадь листа формата А4:

\[
Площадь_{A4} = 210 \times 297 = 62370 мм^2
\]

Теперь, чтобы найти количество листов формата А4, которые можно получить из одного листа формата А0, мы должны разделить площадь A0 на площадь А4:

\[
Количество\ листов_{A4} = \frac{Площадь_{A0}}{Площадь_{A4}}
\]

Подставим значения площадей:

\[
Количество\ листов_{A4} = \frac{1\ м^2}{62370\ мм^2} = \frac{1000\ мм \times 1000\ мм}{62370\ мм^2} \approx 16,03
\]

Округлим число до целого ближайшего значения и получим, что из одного листа формата А0 можно получить 16 листов формата А4.

Обратите внимание, что округленное число 16 является приближенным значением, так как при делении площадей мы игнорировали потери при каждом последующем делении. Также, полученные результаты применимы только в случае однократного деления листа, без дополнительной обработки (например, обрезки кромок).