Сколько литров 12% раствора и 16% раствора нужно использовать, чтобы получить 4 литра 15% раствора?

Весенний_Дождь

67

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать метод смешивания растворов. Давайте посмотрим, как это сделать.

Допустим, мы используем \(x\) литров 12% раствора. Это значит, что мы используем \(4 - x\) литров 16% раствора, так как общий объем раствора должен быть 4 литра.

Мы знаем, что концентрация раствора вычисляется как сумма произведений объемов растворов на их концентрации, деленная на общий объем раствора. В нашем случае, мы хотим получить 15% раствор. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[0.12x + 0.16(4 - x) = 0.15 \cdot 4\]

Раскроем скобки:

\[0.12x + 0.64 - 0.16x = 0.6\]

A теперь объединим подобные термы:

\[-0.04x = -0.04\]

Разделим обе части уравнения на \(-0.04\) чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{-0.04}{-0.04} = 1\]

Итак, нам нужно использовать 1 литр 12% раствора и \(4 - 1 = 3\) литра 16% раствора, чтобы получить 4 литра 15% раствора.