Сколько литров молока содержит водин магазин в бидонах, если в одних бидонах 684 л молока, а в других - 456 л молока?

Сумасшедший_Рыцарь

56

Для решения данной задачи нам необходимо сначала определить количество бидонов, а затем вычислить количество молока в каждом магазине.

Пусть количество бидонов с молоком в первом магазине будет равно $Х$, и соответственно, количество бидонов с молоком во втором магазине будет равно $У$.

Зная, что в каждом из первых бидонов содержится 684 литра молока и в каждом из вторых бидонов содержится 456 литров молока, мы можем записать следующие уравнения:

$$684\cdot Х$$ - количество литров молока в первом магазине
$$456\cdot У$$ - количество литров молока во втором магазине

Так как нам известно, что в первом магазине есть больше бидонов молока, чем во втором, можно написать следующее неравенство:

$$Х>У$$

Теперь решим систему уравнений:

$$\begin{array}{rl}684\cdot Х& =\text{количество литров молока в первом магазине}\\ 456\cdot У& =\text{количество литров молока во втором магазине}\\ Х& >У\end{array}$$

Далее, мы знаем, что в сумме магазины содержат 1140 литров молока:

$$684\cdot Х+456\cdot У=1140$$

Мы можем заметить, что 1140 является наименьшим общим кратным для чисел 684 и 456. Делим обе стороны этого уравнения на 2:

$$342\cdot Х+228\cdot У=570$$

Обратите внимание, что данное уравнение уже имеет делители, близкие к нашим значениям. Для упрощения решения, можем разделить оба числа на 6:

$$57\cdot Х+38\cdot У=95$$

Теперь, рассмотрим возможные значения для Х и У, чтобы найти ответы на вопросы задачи.

Возможные значения для Х и У могут быть следующими:

$$\begin{array}{rl}Х& =2,У=1\\ Х& =4,У=2\\ Х& =6,У=3\\ Х& =8,У=4\\ Х& =10,У=5\end{array}$$

Поскольку в первом магазине количество бидонов должно быть больше, чем во втором, наиболее подходящей комбинацией значений будет $Х=10$ и $У=5$.

Таким образом, в первом магазине содержится 10 бидонов молока, а во втором - 5 бидонов молока.