Сколько литров воды перекачивает второй насос за минуту, если первый насос каждую минуту перекачивает на 6 литров

Котенок

62

Давайте разберем задачу.

Пусть первый насос перекачивает воду в резервуар объемом \(V\) литров каждую минуту. Задача говорит нам, что второй насос каждую минуту перекачивает на 6 литров больше, чем первый насос.

Таким образом, скорость работы второго насоса будет равна скорости работы первого насоса плюс 6 литров в минуту. Обозначим эту скорость как \(V_2\).

Теперь давайте посмотрим на время работы обоих насосов. Задача говорит нам, что второй насос выполняет на 3 минуты дольше, чем первый насос. Обозначим время работы первого насоса как \(t\) минут, а время работы второго насоса как \(t+3\) минуты.

Теперь нам нужно связать объем перекачанной воды с скоростью работы насосов и временем работы.

Для первого насоса: объем воды перекачивается за \(t\) минут равен \(V\cdot t\) литров.

Для второго насоса: объем воды перекачивается за \(t+3\) минут равен \(V_2 \cdot (t+3)\) литров.

Из условия задачи нам также известно, что резервуар заполняется объемом 144 литра.

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее все эти значения:
\[V\cdot t = 144\]
\[V_2 \cdot (t+3) = 144\]

Нам нужно найти значение \(V_2\), объем воды, который перекачивает второй насос за минуту.
Давайте решим это уравнение.

Сначала найдем \(V\) из первого уравнения. Выразим \(V\):
\[V = \frac{{144}}{{t}}\]

Подставим это значение \(V\) во второе уравнение:
\[V_2 \cdot (t+3) = 144\]
\[\frac{{144}}{{t}} \cdot (t+3) = 144\]

Теперь, упростим это уравнение и решим его.

\(t\) сокращается:
\[144 + 3 \cdot 144 = 144\]
\[144 + 432 = 144\]
\[576 = 144\]

Ох! Мы обнаружили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Возможно, в задаче допущена ошибка или я упустил что-то важное. Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что я правильно понял все условия.